Кручение некруглых стержней

Главные ПОНЯТИЯ И ЗАВИСИМОСТИ.

Под кручениемстержня понимается таковой вид нагружения, при котором в его поперечных сечениях появляется только вращающий момент Мкр, а в поперечных сечениях появляются только касательные напряжения τ. (Остальные силовые причины, т.е. Nz, Qx, Qy, Mx, My – равны нулю).

Валом именуется– стержень, работающий на кручение. При расчете стержня (вала) на кручение требуется Кручение некруглых стержней решить две главные задачки: крепкость и твердость. Если система является статически неопределимой, то нужно раскрыть статическую неопределимость.

Для вращающего момента, независимо от формы сечения, принято последующее правило символов. Если наблюдающий глядит на поперечное сечение со стороны наружной нормали и лицезреет момент Мкр направленным против часовой стрелки, то момент считается положительным.

Кручение Кручение некруглых стержней стержней круглого и кольцевого поперечных сечений

Более просто получить решение для вала с круглым поперечным сечением. Механизм деформирования бруса с круглым поперечным сечением можно представить последующим образом. Предполагая, что каждое поперечное сечение бруса в итоге деяния наружных моментов поворачивается в собственной плоскости на некий угол φ как жесткое целое Кручение некруглых стержней. Данное предположение, заложенное в базу теории кручения круглого стержня, носит заглавие догадки плоских сечений.

Касательные напряжения τρв хоть какой точке поперечного сечения стержня, находящейся на расстояние ρ от центра: ,где - полярный момент инерции сечения. Для круглого поперечного сечения: , где d – поперечник круга, для стержня кольцевого сечения: , где D и d – внешний и внутренний Кручение некруглых стержней поперечник соответственно.

Наибольшие касательные напряженияпри кручении tmax действуют на поверхности сечения (ρ = ρmax= d/2) и равны: , где: Мкр – вращающий момент в сечении; – (полярный) момент сопротивления сечения. Для стержня круглого и кольцевого сечения полярный момент сопротивления сечения можно найти по формуле - .

Угол закручивания вала длиной l будет равен: , где G – модуль сдвига материала (модуль упругости второго рода), величина Кручение некруглых стержней - именуется жесткостью вала при кручении. Если вал состоит из нескольких участков, то угол закручивания всего вала будет равен сумме углов закручивания его участков: .

Кроме расчетов на крепкость, валы рассчитывают также и на твердость, ограничивая относительные углы закручивания: некой допускаемой величиной - [Θ]. Условие жесткости вала при кручении имеет вид: .

Кручение Кручение некруглых стержней некруглых стержней

При кручении стержней некруглого сечения (прямоугольных, треугольных, эллиптических, и др.) догадка плоских сечений не применима. В этом случае поперечные сечения значительно депланируются, в итоге чего приметно изменяется картина рассредотачивания напряжений.

Отметим некие особенности законов рассредотачивания напряжений в поперечных сечениях некруглой формы:

- если поперечное сечение имеет наружные углы, то в их Кручение некруглых стержней касательные напряжения должны обращаться в нуль;

- если внешняя поверхность бруса при кручении свободна от нагрузок, то касательные напряжения в поперечном сечении, направленные по нормали к контуру также будут равны нулю.

При кручении стержня прямоугольного поперечного сечения c размерами h и b, наибольшие касательные напряжения появляются на серединах огромных сторон сечения и определяются Кручение некруглых стержней по формуле: , где W= a×b2×h – момент сопротивления кручению, a- коэффициент, зависящий от дела - h/b. Напряжения на недлинной стороне будут: , где η - коэффициент, зависящий от дела - h/b.

Угол закручивания участка стержня прямоугольного сечения: ,где - момент инерции при кручении (не путать с полярным) прямоугольного сечения, где β- коэффициент, зависящий от дела - h/b.

Коэффициенты a Кручение некруглых стержней, b, h можно отыскать в справочниках, к примеру [1].


krovozhadnost-i-seksualnost-3-glava.html
krovyanoe-arterialnoe-davlenie.html
krriminalistich-fotografiya-inosemka-i-videozapis.html